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LA MUSICA Y LAS MATEMATICAS por Chuse. 15 octubre 2007

Posted by paxceltibera in 03.DEL ARTE Y LA CULTURA EN GENERAL.
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El arte de la fuga de J. S. Bach es una obra muy interesante. El fin de la composición es dejar asentada el nuevo lenguaje musical que se iba imponiendo (que es el que se sigue empleando en la actualidad): el tonal; anteriormente se empleaba el modal (no confundir con el modo mayor a o menor del actual).

La música “tonal”. Se llama tonal porque está construido por tonos y semitonos, y sus relaciones entre sí. Cuando se hacen análisis musicales, se pueden realizar a varios niveles (según mi criterio):
Nivel primero: clasificación de las obras de una manera somera. Sinfonías, óperas, conciertos…

Nivel segundo: dentro de un tipo cualquiera de obra (por ejemplo “la fuga”), podemos encontrar diversas partes (exposición, estretos, pedales). Si hablamos de una sonata de piano (primer tema, sagundo tema…, si está en dos o tres partes la sonata). En fin es una forma de clasificar y analizar por lo que se va en una partitura (o pareciarlo con una audición).

Nivel tercero: sería el ver la partitura desde dentro, el buscar las relaciones internas de la partitura.

En este tercer nivel es donde se puede tratar la relación de las matemáticas y la música.

En el siglo XX se estudió bastantea fondo estos análisis y su relación con las matemáticas, e incluso con teorías sobre el universo y su reflejo en la música. En fin, se reflexionó sobre todo a muchos niveles. Un autor que estudió el análisis musical (desde el que yo ha llamado el tercer nivel) es Schenker. Tiene escrito un libro (no me acuerdo del título, probablemente sea “Análisis musical”, pero hablo de memoria), en el cual desgrana de una forma sencilla esta forma de analizar utilizando las relaciones existentes entre las notas, los grados de la escala…

En fin, un tema que me agrada.

Me imagino que sí os sonara el movimiento “dodecafonista” y el “serialista”; podríamos citar a Schonberg como padre de este sistema (a por lo menos el primero que pensó como hacerlo), A. Berg. Stravinsky y Bartok también compusieron obras de este estilo, y un larguísimo etc de compositores del siglo XX. Estos movimientos tratarón de construir un nuevo sistema musical inventando una serie de relaciones y órdenes entre las notas. Buscaron la forma de darle proporción a su sistema.

La relación numérica de la serie “aurea” (aunque creo que tembién se conoce por otros nombres). La serie es la siguiente: 1 – 1 – 2 – 3 – 5 – 8 – 13 – 21 – 34 – 55 – 89…. Esta serie la han empleado casi todos los compositores. Se puede emplear para separar las secciones de una pieza; ejemplo: una sonata a dos partes, en donde la primera dure 55 compases y la segunda 34. Otro ejemplo: en una pieza que dure 89 compases, la reexposición se haga en el compás 55. Se puede utilizar de muchísimas formas. Esta serie porporciona siempre una sensación de estabilidad y de coherencia a la obra. Algo que es increible es analizar algunas piezas de los grandes compositores (entre ellos J. S. Bach), y comprobar que aparece la serie mencionada en sus estructura; lo cual te hace pensar si lo hizo intencionadamente o de forma interiorizada.

La serie, o mejor la relación existente entre las partes, se encuentra al dividir dos números consecutivos de la serie (a mayores números, mayor exactitud). No tiene porque ser siempre sobre estos números. Pensemos que una obra dura 856 compases, o tiene 856 pulsos, o dura 8 minutos y 56 segundos. Tendríamos que hacer una sencilla regla de tres para saber en que punto se encuentra el punto de inflexión de la obra.

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